جمعه ۲۸ شهریور ۱۳۹۳
بر خط: 2103
Bashgah.net باشگاه اندیشه

بــاشگاه مـــن

164 بازدید
رابطه هنر و ریاضیات

استاد گفته بود درباره رابطه هنر و ریاضیات مطالعه کنم و بیندیشم. به نظرم پیشنهاد جالبی آمد. به یاد آوردم که در کارهای خودم بارها و بارها از مسایل ریاضی سود جسته ام. اشاره استاد برایم انگیزاننده و راهگشا بود. به جست وجو و تفکر پرداختم و هرچه بیش تر دقت کردم به تنگاتنگی رابطه دو سویه میان هنر و ادبیات بیش تر آگاه شدم. سرانجام در این پویش و در این وادی بی کران بدین انگاره دست یافتم که:
«ریاضی یعنی هنر و هنر یعنی ریاضی!»
هم از این روی به پژوهش متوسل شدم تا این انگاره را حقیقت یابی کنم. در هر گامی که پیش رفتم، نکته ای آموختم. دیدم تعاریفی که برای هنر ارائه شده چندان گسترده و گوناگون است که پرداختن به همه آن ها در فرصت کوتاهی که دارم دشوار و یا ناممکن می نماید. پس به چشیدن آب دریای دانش و آگاهی به اندازه رفع تشنگی پرداختم و فهمیدم که انسان ذاتاً در جست وجوی کمال و زیبایی است و هنر، روح آدمی را صیقل می زند، به او طراوت می بخشد و احساس های خوب و زیبا را در وی برمی انگیزد.
و دانستم که نقش و رسم و خط و اشکال متوازن و به تعبیری ریاضیات در برانگیختن احساس و اعجاب انسان، نقشی بدیع و اساسی دارند. و در جایی چنین خواندم که:
«به تعبیر هربرت رید: هنر، گریختن از هیولا (بی شکلی) است. هنر حرکتی است که به وسیله اعداد، نظم یافته باشد. حجمی است که در حدود اندازه ها محدود شده باشد. هنر، ماده بی سرانجامی است که وزن (ریتم) زندگی را جست وجو می کند.
و نیز گفته است:
هنر با تمایل به مشخص کردن به وسیله خط شروع شده... مشخص کردن صورت به وسیله خط، هنوز یکی از اساسی ترین عناصر هنرهای بصری است. حتی در پیکر تراشی هم که تنها حجم نیست، بلکه حجمی است که به وسیله خط، مشخص و محدود شده است...
نقش، در واقع، ترکیبی است از خط و رنگ، با تکرارهای متناسب و تقارن های حساب شده که ایجاد نوعی توازن می کند...»
هم چنین پی بردم که هنر، جلوه گر زیبایی ها است و زیبایی معمولاً چیزی است که برپایه مجموعه ای از مفاهیم اولیه و اصولی که با یکدیگر سازگاری دارند، پدید می آید. به گونه ای که در این سازگاری هیچ گونه تناقض و ضدیتی باهم نداشته باشند. آن گاه اندیشیدم که مثلاً در یک نقاشی به دانستن اصول و قوانین اولیه نقاشی و برای سرودن یک شعر به قوانین عروضی نیاز داریم تا یک نقاشی یا شعر زیبا داشته باشیم. بدیهی است که برای درک زیبایی نیاز به شناخت و آگاهی نیز داریم. این بود که با خودم گفتم: پس هنر چیزی است که احساس آدمی را تحت تأثیر قرار دهد.
و نیز به این نتیجه رسیدم که:
ریاضیات مادر علوم به شمار می روند و هرچیزی را که اتفاق می افتد به کمک ریاضی می توان توجیه کرد. در واقع امروزه با استفاده از صفر و یک صورت می پذیرد و قوانین ریاضی به هم پیوسته اند. این قوانین در همه جا، در طبیعت و در بسیاری از هنرها حاکمند. منطق ریاضی را هم متمایزکننده آن با علوم دیگر یافتم. کمی بیش تر که دقت کردم دیدم می توان ادعا کرد که ریاضیات و هنر از یکدیگر جدایی ناپذیرند. اتفاقاً به سخنانی از برخی بزرگان برخوردم که براین ادعا صحه می گذاشت. سخنانی از این دست: هنر و ریاضیات همانند یکدیگرند. زیرا در هر دو تقارن، تناظر و تطابق وجود دارد. (همیلتون، ریاضی دان ایرلندی)
کار ریاضی دان نیز چون نقاش و شاعر، آفرینش زیبایی است. (هاردی، ریاضیدان انگلیسی)
هر شاعری باید ریاضی دان هم باشد. (پروفسور هشترودی)
ریاضی دان کامل باید تا حدی هم شاعر باشد. (هانری یوآنکاره، از پایه گذاران هندسه هذلولی)
درباره هر مطلبی باید به طور مجرد فکر کرد و هر زمان که لازم شد، آن را با ریاضی ارتباط داد.(هیلبرت)
وقتی که هوشمندانه با رمز و رازهای دور و بر خود برخورد کردم و وقتی به تجزیه و تحلیل مشاهدات خود پرداختم، به ریاضیات رسیدم، من آموزش جدی در دانش ندیده ام ولی گمان می کنم بیش تر با یک ریاضی دان وجه مشترک داشته باشم تا با یک هنرمند.(اشر، نقاش معروف هلندی)
من یک رؤیاپرداز نیستم، بلکه یک ریاضی دانم. مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته اندیشه ریاضی اند. (رودن، مجسمه ساز مشهور فرانسوی)
شما هم اگر کمی بیندیشید به این نتیجه می رسید که هندسه به مفهوم عام آن، زمینه ای سرشار از زیبایی است و تأثیر و تأثر آن در هنر امری بدیهی به شمار می رود.
بر تندی گام هایم افزودم و اندیشه ام را با مطالعه بارورتر کردم و فهمیدم که:
«نقطه به عنوان نخستین بعد اثر هنری، از دیدگاه فیزیک- ریاضی، موجودی است موهوم با ابعاد فیزیکی صفر، بدون درازا، پهنا، ژرفا یا بلندا، لیکن در هنر، نقطه موجودی است حقیقی و واقعی که می تواند واجد هرگونه بعد فیزیکی باشد.
نقطه موهوم در فضا، در ذهن به وسیله قلم و ابزار، مادی می گردد. در حالی که بار روحانی و مجرد خویشتن را با خود حمل می کند... و در نهایت آماده باروری می شود.
نقطه از شکافتن فضا، از تماس ابزار با گستره زمینه، از فشردن گستره و فضای مادی به وجود می آید. هنگامی که از شکافتن فضا ایجاد شود، خط تجسمی محتوایی و هنگامی که از فشردگی فضا ایجاد شود، خط تجسمی ملموس و چون از تماس ابزار با گسترش زمینه ایجاد گردد، خط نگاشتاری نامیده می شود.»
مشتاق شدم که رابطه ریاضی را با رشته مورد علاقه خودم یعنی نقاشی هم بازنگری کنم. زیرا می دانستم که به هنگام ترسیم نماها و چهره ها به اندازه ها و تناسب های ویژه ای نیاز دارم که اگر آن ها را رعایت نکنم تصاویر چهره ها و منظره هایی را که می کشم، جذاب و زیبا و دیدنی از کار درنمی آیند. به همین سبب در این زمینه نیز اندکی کاویدم و دیدم:
«اصولا خط پایه و اساس طراحی و طراحی پایه و اساس نقاشی است. خطوط مستقیم، عمودی، افقی، مورب، شکسته، منحنی، موجی و مارپیچی کاربردهای زیادی در طراحی و نقاشی دارند.»
و نیز دریافتم که:
توجه به نسبت ها در ترسیم نقاشی و چگونگی انتخاب آن ها در یک تابلو، ریتم خاصی را به هر اثر می بخشد و در کیفیت جلب نظر بیننده و جذب مخاطب، مؤثر واقع می شود.
و بدیهی است که عنایت به این نسبت ها، بدون در نظر گرفتن ریاضیات و محاسبه، امکان پذیر نیست.
به پژوهشم که ادامه دادم به این نکته هم رسیدم که:
«اساس کار نقاشی ایرانی، مدور کردن است. به این معنی که به گونه ای شکل ها را تغییر دهند که اساس و ساختمان آنها در نظام منحنی ها و یا شکل های حلزونی جای گیرد. این شکل ها به علت تحرک و انرژی خاصی که دارند، همواره مورد نظر نقاشان ایرانی بوده اند.»
«هم چنین با نگاه به طبیعت نیز که از لازمه های طراحی است به خوبی می توان تناسب را که به وجود آورنده زیبایی و نظم است و در بسیاری از موارد، با دقت در آن ها به راز و رمز ریاضی آن ها پی می بریم، دریافت.»
«زیرا می دانیم که بخشی از نقاشی به طراحی عناصر طبیعت معطوف می شود و از آن جا که در طبیعت نظم ویژه و در بسیاری از موارد نظمی هندسی وجود دارد، به گونه ای از ارتباط هنر و ریاضیات پی می بریم.
نقش های هندسی که در قالب بهره گیری از لوزی، یا ستاره (شمسه) و شش ضلعی و مانند این ها نیز بخشی از نقاشی های زیبا و بدیع ایرانی را شکل می دهند، بسیار قابل توجهند.
بسیاری از قوس های حلزونی براساس دو، سه و چهار نقطه رسم می شوند. دراین گونه قوس ها، نسبت ها، نسبت های طلایی اند.
نسبت طلایی، تناسب رازآمیزی است که دست کم از زمان اقلیدس شناخته شده بود. برخی از نظریه پردازان آن را چون نقش زیبایی در هنر و طبیعت شناخته اند که با تعریف ساده این گونه است که تقسیم غیرمتساوی یک خط، به نحوی که نسبت قطعه کوچک تر به بزرگ تر، برابر باشد با نسبت قطعه بزرگ تر، به تمامی خط.»
ساده ترین شکل گستره، اشکال هندسی ساده مثلث و مربع، دایره و غیره می باشد. این اشکال بارنگ های زرد، سرخ، آبی و غیره تطبیق می کنند و مکمل یا متضاد با آن ها قرار می گیرند.
اندازه ها و تناسبات، عامل اصلی خوشایندی، زیبایی و نظم به حساب می آیند و هم سنگ رنگ در اثر هنری و گاهی نیز فراسوی آنند.
هماهنگ ترین اندازه ها، نسبت واحد به 414/1، 733/1 و 618/1 می باشد و این آخری، یکی از اندازه های ایجاد شده در همه اجزای طبیعت به وسیله خداوند است و اندازه طلایی نامیده می شود...»
تا این جا نکته های جالبی برایم مکشوف به نظر می رسید، با این همه نوعی حس کنجکاوی مرا برمی انگیخت تا به دیگر هنرها نیز نگاهی بیندازیم. مثلا به این نتیجه رسیدم که در موسیقی هم ریاضیات حاکم است و موثر. زیرا یکی از روش های ساده در آهنگ سازی که برای تنوع بخشیدن، به اجزای سازنده و انتخاب بهترین الگوهای ملودیک، ریتمیک و هارمونیک به کار می رود، استفاده از جایگشت یا فاکتوریل است. به این معنا که اگر آهنگ ساز تعدادی از صداها را به عنوان موتیف یا تم یا سوژه درنظر بگیرد، با جابه جا کردن عوامل مختلف آن ها، به منظور ایجاد نوآوری و وحدت در اثر خود، می تواند از نظام ویژه ای که در روش جایگشت وجود دارد، استفاده کند. این امر، از زمان های قدیم به صورت ناخودآگاه در ضمیر آهنگ سازان وجود داشته و به انحای گوناگون مورد استفاده قرار گرفته است. ولی با پیشرفت علوم به ویژه علوم ریاضی، این امر به صورت وسیع تر و منطقی تری به کار گرفته شده است که با استفاده از آن می توان آثار برجسته تری را متناسب با نیاز زمان به وجود آورد...
در واقع بسیاری از ابتکارات موسیقایی منشأ ریاضی دارند که استفاده از آن ها به شکل های گوناگون در گوش نوازی و تأثیرگذاری موسیقی موثرند.
پدرم، گاهی خوشنویسی می کند. چشمم که به یکی از تمرین های او افتاد، دراین اندیشه فرورفتم که آیا این هنر را نیز با ریاضی سروسری هست؟! از پدر که پرسیدم لبخند زد و گفت: تو چه فکر می کنی؟! اندکی تأمل کردم و سری تکان دادم.
پدر گفت: هر حرفی که به قلم می آید اندازه و فرم مشخصی دارد و در واقع نوعی رابطه میان خط و ریاضی هم برقرار است. نگاه دیگری به کتاب خطی که پدر پیش رو داشت انداختم. آن را ورق زدم. در هیچ صفحه آن نوشته ای را ندیدم که از نوعی تناسب و هارمونی و هندسه بی بهره باشد. روبه پدر کردم و گفتم: پس، خط هم با ریاضی نسبت دارد. این طور نیست؟ پدرم سرش را به علامت تأیید پایین آورد و گفت: کاملا درست است.
در این هنگام صدای اذان بلند شد و بی اختیار به یاد مسجد و بناهای اسلامی و به طورکلی به یاد معماری افتادم. کتاب ها و آثاری را هم در این زمینه از نظر گذراندم و پی بردم که اصولا معماری به ویژه معماری اسلامی پیوسته دست در دست ریاضی داشته و دارد. دیدم معماری هنری آمیخته با تصویر است و سرشار از نکته های ریاضی. دیدم حتی در ساخت و سازهای ساده خانه های من اشکال و خطوط هندسی به وضوح دیده می شوند و دیدم یکی از بخش های مهم تزئینات بناها را نقوش هندسی شکل می دهند و به شکلی شگفت انگیز معماری و ریاضی به هم وابسته و به یکدیگر پیوسته اند.
در معماری اسلامی اشکال همواره در خلوص و کمال نهایی خود تجلی می یابند که یا به شکل مربع یا مستطیل یا هشت ضلعی منظم، یا دایره یا کره، یا مخروط و استوانه خودنمایی می کنند.
بعد هم با ادامه مطالعه به این نتیجه رسیدم که:
«اشکال مورد استفاده معماری، از مفهم سنتی ریاضیات، به ویژه هندسه و فرم های هندسی قابل تفکیک نیست... اشکال هندسی در معماری سنتی عملکرد خاص خود را دارند ولی به آن محدود نمی شوند. این اشکال در ورای عملکرد ظاهری خود، نقش مهم تری را ایفا می کنند... در معماری سنتی و به طورکلی در هر هنر سنتی، هیچ چیز از معنا تهی نیست...»
نمی دانم چه طور شد که یک باره به یاد حجم هایی که خودم ساخته بودم افتادم. با بازنگری ذهنی در آن ها، دیدم به طور شگفت انگیزی سلطه ریاضیات به ویژه هندسه در این مجسمه ها نیز نهان شده است! همان طور که به یاد آوردم حتی در سیاه مشق های اولیه طراحی ام چه تجلیاتی از ریاضیات دیده می شود!
باری به هر هنری اندیشیدم هرچه را مورد توجه و دقت قراردادم، دیدم نقشی از ریاضیات در تار و پود آن تنیده شده که گاهی به گونه ای آشکارا و گاه به شکلی مستور در آن به چشم می آید. به خویشتن خویش و به طبیعت هم که نگاه کردم نکته ها و قواعد ریاضی را در همه جا، جاری دیدم. به خودم گفتم: راستی هم این دریای هنر، تا چه پایه گسترده و ژرف است که از هر زاویه به آن می نگری، بعد تازه ای از ابعاد آن راکشف می کنی. هنگامی که بدین گونه شگفتی های هنر را مورد بازنگری قرار دادم، بار دیگر نقش هنرآفرین یعنی احسن الخالقین خدای یگانه را به یاد آوردم و در ذهن و دلم این نکته را مرور کردم که این همه نظم و زیبایی که در همه آن ها حساب و کتاب و سنجش و میزان قرار دارد، رابطه میان ماده و معنا را مشخص می سازد و نه تنها هر هنرمندی که هر انسان دل آگاه و ژرف نگری را به تکریم و ستایش آن یگانه هنرمند هنرآفرین فرا می خواند. از همین روی در پایان این جست وجوگری شتاب زده، از دل و جان و زبان، به پیشگاه حضرت سبحان، سپاس گزاردم و به پیشگاه استادم که مرا به پیمودن این راه شیرین و دل پذیر و آگاهاننده فراخوانده بود، نیز سپاس بی کران تقدیم نمودم.

* منابع محفوظ است

]

تاریخ انتشار در سایت: ۱ آذر ۱۳۸۹
منبع: / روزنامه / کیهان ۱۳۸۹/۸/۲۴
نقش ها
نویسنده : جواد نعیمی
عناوین
رسته: 0